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接下來會發生什麼事?用互動式模擬解釋 COVID-19 疫情的可能發展 🔬 這是一次深潛!閱讀/遊玩時間30分鐘:
接下來會發生什麼事?
用互動式模擬解釋 COVID-19 疫情的可能發展
🕐 遊玩/閱讀時間:30分鐘  ·  作者: Marcel Salathé (流行病學家) & Nicky Case (美術/程式)

「唯一需要恐懼的是恐懼本身」是個愚蠢的建議。

當然不用去囤購衛生紙,但如果政策制定者害怕恐懼的話,他們就會降低真實的危險來避免「集體恐慌」。恐懼本身不是問題,問題是我們如何轉化我們的恐懼,恐懼給我們對付當下危險的力量,並且為未來的危機做準備。

老實說我們(流行病學家 Marcel+Nicky 美術/程式)很擔心,我們猜你也是!這是為什麼我們將恐懼化為製作這些可互動模擬的動力,讓你們可以將恐懼化為瞭解。

這份指南(2020年5月1日出版,點擊註腳!→1)的主旨是要給你盼望和恐懼。為了以 確保我們心理健康及財政健全 的方式打敗新冠病毒,我們需要樂觀地制定計劃,並且悲觀地制定備案。正如 Gladys Brownwyn Stern 曾說過的:「樂觀者發明飛機,悲觀者發明降落傘。」

所以請繫好安全帶,我們將遭遇亂流。

之前的幾個月

飛行員用飛行模擬器來避免如何避免飛機失事。

流行病學家使用傳染病模擬器來避免人類滅亡。

所以讓我們來做一個非常、 非常 簡單的「傳染病飛行模擬器」!在這個模擬中傳染者 可以將疾病傳播給易感者 ,因而產生更多傳染者

經過估計,在 COVID-19 爆發初期, 平均 每四天病毒從一個 傳播到一個 2 (記住這有很多變因)

如果我們 只用 「每四天傳染者增加一倍」這個條件在只有 0.001% 傳染者 的初始條件下,會發生什麼事?

點擊「開始」來遊玩!你可以在之後以不同的條件再玩一次: (警告:3

這是一條 指數增長的曲線 。一開始很小、然後爆炸。從「喔這只是流感」到「喔對啦,流感不會讓富裕的城市出現萬人塚。」

但這個模擬是錯的。幸好指數增長不能永遠持續。其中一件阻止病毒傳播的因素是其他人是否 已經 得到這個病毒。

越多 的時候, 越快變成 越少的時候, 越慢 變成

這如何改變疫情的增長呢?讓我們試試看:

這是一條「S型」的 邏輯增長曲線(logistic growth curve) ,一開始很小、爆炸性增長、然後增長重新慢下來。

但這個模擬 依然 不對,我們忽略患者最後將不再具有傳染性,不管是因為患者 1) 復原 2) 帶著肺損傷的「復原」 3) 死亡。

為了簡化問題,我們假設所有的 都將復原 (只要記得在現實中有些人過世了)。 不再會被傳染,並且讓我們假設—只有現在假設!—他們終身免疫。

根據估計,如果你得到 COVID-19,平均來說你有10天處在傳染期 4這意味著有些人在10天內復原,有些人需要更長的時間。 這是初始條件為 100% 長的樣子:

這是指數增長的相反, 「指數遞減曲線」。

那如果我們把「復原」這個條件加入S型邏輯增長的模擬中,會發生什麼事呢?

讓我們來試試看。

紅色曲線現存 病例
灰色曲線 是病例 總數 (現存+治癒 ), 開始只有0.001%的

正是 那條有名曲線的由來!它不是鐘形曲線,它甚至不是一條「對數—常態分佈」曲線,它沒有名字,但你見過它無數遍,而且希望它扁下來。

這是 SIR 模型,5
(Susceptible (易感) Infectious (傳染) Recovered (復原) )
流行病學導論裡第二重要的概念:

註:政策制定所需的模擬比這個 複雜得多 了! 但SIR模型在大方向上仍是正確的,即使少了一些細節。

讓我們再加入一個小細節:在 變成 之前,他會先變成感染者

(這個變體叫做 SEIR 模型 6,其中「E」代表「感染(Exposed)」。請注意這跟日常生活中「暴露於(Exposed)」(不管你有沒有得到病毒)的意思 並不一樣 。在這裡,「感染」的意思是你一定得到它了。科學用語很爛。)

根據估計,對於COVID-19來說,一個病人 處於被感染但仍未具傳染性的時間 平均 為3天,7加入這個參數對我們的模擬會產生什麼影響呢?

紅色 +粉紅色 曲線現存 病例(傳染 +感染 ),
灰色曲線 是病例 總數 (現存+康復 ):

差別不大! 處在潛伏期的長短會改變 的比例 和 現存病例 高峰出現的時間…,但高峰的 高度 和最後的感染總數不會變。

為什麼會這樣呢?這是因為流行病學101裡 最重要 的概念:

「再生數(Reproduction number)」的縮寫。這是一位康復前 (或死亡前)傳染的平均人數。

因著更多人免疫和人為干預, R 隨著疾病爆發的過程發生變化。

R0 (唸作 R-nought)是R在疾病剛爆發時(未有免疫及干預)的值,R0比較能反映病毒本身的感染力,但仍因地而異。舉例來說, R0在人口稠密的都市比在人煙稀少的地方高。

(大部分的新聞文章(甚至某些研究論文!)混淆了R和R0。再說一次,科學用語很爛。)

季節性流感的R0值大約為1.288,這意味著在 剛剛 流感爆發的時候,平均一位 傳染給1.28個人(如果你覺得這是小數很怪的話,記得「平均」一位母親有2.4個孩子,這不代表有半個孩子跑來跑去。)

2019-新型冠狀病毒的R0估計為2.29 ,雖然一份還未定稿的研究估計在武漢的R0值為5.5(!)10

在我們的模擬中(剛開始和平均來說)一位 十天裡,每四天會傳染給一個人。「四天」在「十天」裡經過2.5個週期,也就是說 (剛開始和平均來說) 傳染給2.5個人,所以R0 = 2.5 (警告:11

玩玩看這個R0計算機,看看R0和康復時間和感染他人的時間的關係為何。

但記住, 越少, 越慢 成為 當下 的再生數R不只和 基本 再生數R0有關,也和不再易感 的人數有關(例如經由康復和得到天然免疫力。)

當具有免疫力的人夠多的時候,R < 1,疫情被控制住了!這叫做 群體免疫(herd immunity) 。對流感的群體免疫是藉由 疫苗 獲得,藉由很多民眾被感染而取得「天然群體免疫」是很 糟糕 的想法(但可能不是你所想像的原因!我們會在之後解釋。)

讓我們在玩SEIR模型一遍,但這次顯示R0、R隨時間的變化和群體免疫閥值:

註:病例總數並不會停在得到群體免疫的時間點,而是在這之後!而且群體免疫 正是在 現存病例的最高峰時產生的(這件事不隨參數改變,你自己試試看!)

這是因為當大於群體免疫閥值的時候你會得到 R<1 ,而當 R<1 時候,新病例的增長速度減慢:也就是最高峰。

如果你只能從這份指南學到一件事的話,就是這件事 ——這是一個非常複雜的圖,所以請花時間好好吸收它:

這代表:我們不需要找到所有或幾乎所有傳染途徑來阻止COVID-19!

這是個悖論,COVID-19的傳染性超級高,但我們「只需」降低60%的傳染就能遏止它。60%?!如果換算成學校成績的話,那代表D-的意思,但如果R0=2.5的話,減少61%的傳染會讓我們得到R=0.975,也就是 R<1。病毒被遏制住了!(正確的公式:12

(如果你覺得 R0或模擬裡其它數字太低/太高的話,這很好,你在挑戰我們的假設!在這份指南的結尾我們提供一個「沙盒模式」,你可以在那裡試試 你自己 的數字然後看看會發生什麼。)

所有你聽過阻擋COVID-19的手段——洗手、社交/肢體距離、封鎖、自主隔離、接觸追蹤和隔離檢疫、戴口罩甚至「群體免疫」——它們都是為了同一件事:

讓 R < 1。

所以現在讓我們的「流行病飛行模擬器」來解答:如果在確保 心理健康 財政健全的情況下 讓 R < 1?

準備好緊急迫降⋯⋯

接下來的幾個月

⋯⋯事情可能會變更糟。接下來是我們避免的平行宇宙:

場景 0:什麼都不做

每20個感染新冠病毒的人有1個需要進到加護病房13。以美國為例的富裕國家,每3400個人會分到一張加護病房的病床14。因此美國能處理每3400人有20人得到新冠病毒的狀況——或0.6%的人口。

如果我們將負荷量提高到3倍以上來到2%,以下是我們 完全不做任何事 會發生的情況:

不好。

這是 3月16號倫敦帝國學院報告的結論:如果我們什麼都不做,加護病房會塞滿病人,而且80%的人口會被感染。 (記得:被感染總數會超越群體免疫)

即使只有0.5%的感染者死亡 15 ——在沒有加護病房下很寬鬆的假設——在如美國一樣擁有3億人口的大國,3億中的80%中的0.5%仍代表一百二十萬人死亡⋯⋯ 如果我們什麼都不做的話。

(許多新聞或社群媒體報導「80%會被感染」卻不講 我們什麼都不做 。恐懼被轉化為點擊數而非理解。

場景 1: 拉平曲線/群體免疫

所有的公共衛生機構都在宣傳「拉平曲線」計畫,然而英國原本的「群體免疫」計畫卻受到滿堂倒彩。它們是 一樣的計畫。 只是英國政府的公關能力很糟。16

然而兩者皆具有致命的缺陷。

首先讓我們先來看一樣兩種主要「拉平曲線」的方法:洗手和肢體距離。

增加洗手率在高收入國家能減少約25%的流感與感冒17,而倫敦的全城封鎖減少了約70%的近距離接觸18。所以讓我們假設洗手能將R值降到 最多 25%,而社交距離能降低R值 最多 到70%

使用這台計算機來觀察的百分比、洗手和距離政策如何降低R: (計算機是將它們之間的 相對 關係視覺化,這就是為什麼提高其中一個 看起來 降低了其它的效應19

現在讓我們模擬以下對COVID-19疫情的影響:如果2020年3月增加洗手的比例,搭配些微的社交距離使得R雖然降低了,但仍高於1:

三點註記:

  1. 降低 了病例總數! 即使沒有達到 R < 1,降低R值仍舊能藉由降低群體免疫以上的病例數來拯救生命。 很多民眾覺得「拉平曲線」只是讓病例發生的時間散開了而沒有降低總數。這在 任何 流行病學101的模型裡都是不可能的。但因為新聞「80%+的人會被感染」報導得好像是不可避免的,民眾以為不管怎樣都沒辦法降低病例總數。 唉。

  2. 由於採取了額外的干預措施,目前的病例在「群體免疫」之前達到「高峰」。實際上,在此模擬中,總病例僅比群體面議高一點點-這就是英國的計劃!此時 R < 1,不需要其它的干預措施,而且COVID-19的疫情保持控制! 好吧,除了一個問題...

  3. 加護病房還是會在幾個月後被用光(而且記得,我們 已經 在這些模擬裡把加護病房數增加3倍。)

這是帝國學院3月16日報告的另一個發現,說服英國放棄原本的計畫。任何嘗試 緩和 (降低R但R > 1)疫情的嘗試都將失敗,唯一的解決辦法是 抑制 疫情(將R值降到<1)。

也就是說不要緊緊「拉平」曲線。「壓扁」它。舉個例子,用⋯⋯

場景2:幾個月的封鎖

讓我們看看如果我們用5個月長的封鎖將曲線 壓扁 ,將降到幾乎為0,然後最後—— 終於 ——回到正常生活:

喔。

這就是大家說的「第二波疫情」:一旦解除封鎖,我們將再次得到R > 1。所以任何一條漏網之魚 (或移入的)都會造成病例突然增加,這幾乎和場景0——什麼都不做——一樣糟。

封鎖不是解藥,它只是開始。

那又怎樣,不然我們一直重複封鎖怎樣?

場景3:間歇性封鎖

這個解決辦法在帝國學院3月16號的報告第一次被建議,然後再次在哈佛的論文裡被提出來。20

模擬在這: (當你嘗試完「預設情況」後,你可以在模擬運行時移動滑桿來試試自己的封鎖時程!記得你可以暫停和繼續模擬,也可以改變模擬的速率。)

會讓 病例數低於加護病房容量!而且這比持續至疫苗上市的18個月封鎖要 好多了 。我們只需要⋯⋯封鎖幾個月,解除封鎖幾個月,持續至疫苗問世(而如果一直沒有疫苗,持續至⋯⋯2020年達到群體免疫)。

注意,畫一條代表「加護病房容量」的線很好,但在這裡我們有很多重要的事情 沒辦法 模擬,例如:

心理健康: 孤獨是造成憂鬱、焦慮和自殺的重要因子,而且它造成早死的效應等同每天抽15根菸。 21

財政健全: 「那經濟怎麼辦」聽起來像是你在乎鈔票多餘人命,但是「經濟」不僅限於股票:它還包含了人們提供食物和居所給他們所愛的人的能力、投資孩子的未來、和享受藝術、美食、電玩——那些使人值得活著的事物。除此之外,貧窮 本身 會帶來對身心健康的可怕影響。

我們並不是在說我們 不該 再次封鎖!我們將會在之後討論「斷路器式」封鎖,但這仍不是理想的辦法

但等一下⋯⋯台灣和韓國不是 已經 在沒有長期封鎖的情況下遏制COVID-19了嗎?

它們怎麼做到的?

場景4:檢驗、追蹤、隔離

當然我們 應該 在開始的時候跟台灣和韓國做一樣的事情,但現在已經太晚了,我們已經錯過開始的時間。

但這就是重點!「封鎖不是解方,它只是重新開始⋯⋯」 而一個全新的開始正是我們需要的。

要了解台灣和南韓遏制疫情的方法,我們需要瞭解一般COVID-19的感染病程22:

如果人們在知道他們自己生病了才自主隔離(也就是說他們發覺症狀),那病毒還是能夠散播:

而且事實上44%的傳播就是這樣來的:在症狀發生之前23

但如果我們找到 並隔離 出現症狀的病患最近所接觸的人⋯⋯我們就能藉由超前部署來阻止疾病傳播開來!

這叫做 接觸者追蹤 。它是一個老想法,曾以史無前例的規模被用來遏制伊波拉 24 ,如今成為台灣和南韓遏制COVID-19的核心部分。

(這也讓我們更有效率地實施我們有限的測試,在不需檢驗幾乎所有人的情況下找到處於傳染期的患者。)

傳統上接觸者是在訪問病患的過程中被找到的,但只利用這些對COVID-19約48小時窗口來說太慢了。這是為什麼接觸追蹤者需要幫忙,並需要接觸追蹤app的幫助——不是被取代。

(這個想法並不是來自「科技宅」:最早是一個牛津流行病學家的團隊提出使用app來對抗COVID0-19的方案。)

等等,追蹤你曾接觸過的人的app⋯⋯?這是不是代表放棄隱私權然後交給老大哥?

當然不是! DP-3T ,一組流行病學家與密碼學家的團隊(包含我們的其中一員Marcel Salathé) 已經 在開發一款接觸追蹤app——原始碼公開——,它 不會揭露你的身份、位置、和你接觸的人甚至你 曾接觸的人數

以下是它的原理:

(這裡可見完整的漫畫。關於「惡搞」/偽陽性/等等請見註腳: 25 )

與其他相似的團隊如TCN協議26與MIT的PACT27,他們啟發了蘋果和Google直接將隱私權優先的接觸追蹤植入Android/iOS28 (不相信Google/蘋果?很好!這個系統美妙的地方是它 不需要 信任!)不久之後,你的地方衛生機構可能會要求你下載一款app,如果它是隱私優先且原始碼公開的軟體,請這麼做!

但那些沒有智慧型手機的民眾怎麼辦?或者感染源是門把怎麼辦?或「真正」無症狀的病例?接觸追蹤app沒辦法抓到所有的傳染源⋯⋯ 沒有關係! 我們不需要抓到 所有的 感染源,只需要60%+即能達到 R < 1。

(註腳是關於混淆未產生症狀與「真正」無症狀感染的抱怨——真正的無症狀感染很罕見:29

隔離 出現症狀 的病例能將R降低最多40%,而隔離他們處於潛伏期/沒有症狀的接觸者能將R降低最多50%30:

因此,即使沒有將100%的接觸者隔離起來,我們還是能在 沒有封鎖 的情況下得到 R < 1!對心理健康和經濟要好多了。(對那些需要自主隔離/隔離檢疫的民眾, 政府應該要補助他們的花費 ——包含檢測費用、工作保障、提供有薪假等等。仍然比間歇性封鎖要好多了。)

然後我們維持R < 1直到疫苗問世,將可感染的變成免疫的。用 正確的 方法達到群體免疫:

(註:這個計算機假設疫苗百分之百有效。只要記得在現實中,我們需要施打 大於 「群體免疫」數量的疫苗來 真正 的群體免疫。)

好了,廢話夠了。以下是這些情況的模擬:

  1. 數個月的封鎖,直到我們可以⋯⋯
  2. 轉變成「檢測、追蹤、隔離」直到我們可以⋯⋯
  3. 給夠多人施打疫苗,這意味著⋯⋯
  4. 我們贏了。

就是這樣!這就是我們如何將飛機緊急迫降。

這就是我們如何打敗COVID-19。

...

但如果事情 仍然 往不好的方向發展呢?事情已經很糟了。這是恐懼,這很好!恐懼給我們力量制定 備案

悲觀者發明降落傘。

場景4+:全民戴口罩、夏天、斷路器

如果R0比我們想的要高得多,而且以上所有的手段,甚至是輕微的距離規範,仍沒有辦法讓 R < 1呢?

記住,即使我們沒辦法讓 R < 1,降低R值仍然能夠減少病例總數,因此挽救生命。即使是這樣,R < 1仍然是理想的情況,所以這裡提供其他降低R的方法。

全民戴口罩:

等等 你可能想: 「我以為口罩沒辦法避免人生病?」

你是對的。口罩沒辦法避免你生病31⋯⋯他們避免你將病傳染給 別人

我們把這些效應量化: 患者戴口罩 減低感冒和流感病毒氣膠的70%。32傳染率減低70%代表和封城的效應一樣大!

然而我們並不知道口罩 針對 COVID-19的效應有多大,科學上我們只應該發表有95%信心的發現。(⋯⋯應該。33)在2020年5月1日我們對於口罩的效應只有「低於95%的信心」。

但對付疫情就像牌局, 如果要等到有百分之九十五的把握才要下注,那在賭局中你將輸得很慘 正如一篇近期在英國醫學期刊(BMJ)關於口罩的論文提到的34,我們 必須 在不確定中做利弊分析。像這樣:

成本:如果自製衣物口罩(效用大約是醫用口罩的2/335),超級便宜。醫用口罩比較貴但還是很便宜。

好處:即使假設只有5成的機會醫用口罩能降低70%的傳播,5成的機會它們完全沒用, 期望值 仍舊是35%,這跟半封城的效果一樣!因為不確定性,我們猜測醫用口罩能降低R值最多至35%(再一次說你可以藉由改變參數來挑戰我們的假設)。

(其它支持/反對口罩的論點:36

「口罩很難戴得正確。」 照世衛指南洗手也很困難——認真的,「第三步:右手掌在左手背上」?!——但我們仍然建議洗手,因為不完美仍比什麼都不做好。

「這會讓人們更輕忽洗手和社交距離。」 的確,安全帶讓人們忽略交通號誌,牙線讓人們亂吃。但認真說,我們會往相反的方向論證:口罩是一個實體化的提醒——而且在東亞,口罩是團結的象徵!

單單使用 口罩沒辦法達到 R < 1。但如果洗手加「檢驗、追蹤、隔離」將R降低至1.10,只需1/3的人戴口罩就能將R降到1以下,成功遏制病毒!

夏天:

Okay,這不是我們能掌握的「手段」,但這會有幫助!一些新聞報導指出夏天不會對疫情造成任何影響,他們只對一半:夏天不會讓 R < 1,但 降低R。

對COVID-19來說,每增加攝氏1度(華氏1.8度)會讓R值降低1.2%。37紐約市夏冬溫差是攝氏26度(華氏47度)38,所以夏天會讓R降低約31%。

夏天本身不會讓 R < 1,但如果我們只有有限的資源,我們可以在夏天花少一點——這樣我們為冬天做預備。

「斷路器式」封鎖:

如果這一切都沒辦法讓 R < 1⋯⋯我們還是能再封鎖一次。

但我們不需要在持續兩個月封鎖/一個月解封的循環!因為R已經被降低了,我們只需要在疫苗問世前實施一兩次「斷路器式」的封鎖即可(最近新加坡就不得不這麼做,「雖然」他們已經控制疫情四個月了。這不代表失敗:這是成功的 代價 。)

以下是一個「懶惰例子」的模擬:

  1. 封鎖,然後
  2. 適度的衛生+「檢測、追蹤、隔離」+適度的全民口罩政策,然後
  3. 在疫苗問世前再一次「斷路器式」的封鎖。

不要說我們還有 一堆 手段可以再進一步壓制R:

我們希望這些計畫能帶給你希望。

即使在悲觀的情況,在保全心理健康和經濟的前提下打敗COVID-19仍是可能的。 將封鎖視為「重啟鍵」,用隔離病患來保持R值小於1+保護隱私的接觸追蹤+口罩(至少自製口罩)⋯⋯生活可以幾乎回歸正常!

當然,你可能會有雙乾裂的手,但你可以到漫畫店約會!你可以和朋友出門去看最新的好萊塢大戲。你可以去圖書館觀察人群,享受人們 活著 從事日常事務的喜悅。

即使在最壞的情況下⋯⋯生命仍能堅持下去。

所以讓我們為 最壞 的幾個情況做計畫。我們會在水面降落,準備好你的救生衣,跟隨指示燈到緊急逃生口:

接下來的幾年

你得到COVID-19並且復原了,或者你接種了疫苗。不管哪種情況,你現在都有免疫力⋯⋯

⋯⋯ 能持續多久?

但人體對COVID-19的免疫力 有多長 ,在2020年5月1日的現在仍舊是大哉問。

讓我們假設在接下來的模擬時間為1年 這個模擬從100% 開始,在 平均 一年後指數遞減為易感或沒有免疫力(可能有些變異數):

指數遞減回歸!

這叫 SEIRS模型 。最後的S還是代表易感(susceptible)病患。

接下來讓我們模擬在 免疫力只持續1年的假設下 ,接下來的十年爆發COVID-19疫情並且沒有干預手段的情況:

在之前的模擬,我們只會得到 1個 加護病房過滿的尖峰,現在我們得到數個 而且 一直 佔住加護病房(記得我們已經將加護病房容量增加3倍了)。

R = 1, 這是 流行(endemic)。

幸好,因為夏天會降低R值,這會讓模擬好一些:

喔。

違反直覺地,夏天讓這些尖峰變得更糟而且頻繁發生!這是因為夏天將降低,但同時也減低了新增免疫的人數。這意味著免疫人數在夏天驟減,在冬天 製造 新的尖峰。

幸好解決方案相當直接——只要在秋冬讓民眾接種疫苗,如同我們對付流感所用的流感疫苗:

(在試完預設參數後,試試看你自己的疫苗計畫!記得你可以隨時暫停或繼續模擬)

但接下來有個更嚇人的問題:

如果接下來的 數年永遠 都沒有疫苗?

我們要澄清:這個機會不大。 多數流行病學家認為疫苗將在1到2年出現。的確從來沒有對付冠狀病毒的疫苗,但這是因為SARS很快就被撲滅了,而造成普通感冒的冠狀病毒不值得疫苗投資。

但流行病學家仍然提出擔憂:如果我們沒辦法製造夠多疫苗呢?43 如果我們趕製出來而它並不安全呢?44

即使在「沒有疫苗」的惡夢場景下,我們仍有3個解套辦法:從最嚇人到比較沒那麼可怕的:

1) 採取間歇性封鎖或寬鬆的R < 1干預手段來達到「自然群體免疫」(警告:這會造成很多死亡及肺損傷案例)。 而且 如果免疫沒辦法持續這個方案不會有效。

2) 永遠採取R < 1干預手段。接觸追蹤和戴口罩成為後COVID-19世界的新日常,如果性病檢查和戴保險套成為後愛滋世界的新日常。

3) 採取R < 1干預手段直到我們開發出讓COVID-19重症出現的機率遠遠降低(這是我們無論如何都應該做的!)。將重症率降低10倍相當於增加10倍的加護病房數:

接下來的模擬假設 沒有 永久免疫、 沒有 疫苗甚至沒有任何干預手段,只有增加度過長期尖峰所需的容量:

即使在最糟的幾個情況中最壞的那個⋯⋯生命仍能堅持下去。

...

也許你想嘗試使用不同的R0或數字,或嘗試模擬你自己的干預計劃組合來挑戰我們的假設!

接下來模擬是沙盒模式, 所有的 參數都列出來了(下滑來看到所有參數),模擬和嘗試你心中的想法:

這個基本的「流行病飛行模擬器」已經教會我們很多事情,它讓我們能回答過去幾個月、接下來幾個月和接下來幾年會遇到的問題。

最後,讓我們回到⋯⋯

現在

墜機了,我們爬上了救生筏,現在是找到陸地的時候了。45

許多流行學家和政策制定者的團隊(左派右派跨黨派)已經達成在保全我們的生活 自由的前提下,如何打敗COVID-19的共識。

以下是基本的想法,以及一些(比較沒有共識)的備案:

所以這對你在這個當下的意義是什麼?

給所有人: 遵守封城規定讓我們能越快脫離第一階段越好、持續洗手、製作你自己的口罩。在下個月保護隱私的接觸追蹤app問世時下載他們。保持身心健康!寫信給你的地方決策者,叫他們開始行動⋯⋯

給決策者: 制訂支援需要自主隔離/隔離檢疫的民眾。雇用更多接觸追蹤員,並讓接觸追蹤app協助他們。提供更多資金讓我們可以製作⋯⋯

給建造者: 製作測試,製造呼吸器,製造給醫院的個人保護用具,製作測試,製造口罩,開發app,製作抗病毒藥物、預防藥物和其它非疫苗的治療,製作疫苗,製作測試,製作測試,製作測試,建立希望。

不要用壓制恐懼來建立希望。我們的恐懼應該和希望用在一起,如同飛機和降落傘的發明人。為恐怖的未來做準備是我們如何 產生 有希望的未來。

唯一需要恐懼的是唯一需要恐懼的是恐懼的想法。


  1. 註腳將包含來源、連結或額外的註解,如同這個註解!

    這份指南的出版時間為2020年5月1日 ,許多細節將會變得過時,但我們有信心這份指南將包含95%的未來可能性,而流行病學101將會永遠有用。↩︎

  2. 「平均世代間隔為3.96天(95%信賴區間為3.53-4.39天)」Du Z, Xu X, Wu Y, Wang L, Cowling BJ, Ancel Meyers L(聲明:早期發布文章並不被視為最終版)↩︎

  3. 記住:所有的模擬都為了教育目的過度簡化

    其中一個簡化:當你叫這個模擬器「每X天傳染1人」,它實際上做的是每天增加1/X個傳染者,接下來的模擬都是依照這個設定。「每X天復原」的意思是每天減少1/X個感染者。 它們的意思 並不 完全一樣但已足夠接近,而且比起直接設定傳染率/復原率,這比較容易理解並符合教育的宗旨。↩︎

  4. 「可傳播病毒的中位數為9.5天」Hu, Z., Song, C., Xu, C. et al 是,我們都知道「中位數」不等於「平均數」,但對於教育目的來說已經足夠接近了。↩︎

  5. 想要SIR模型更詳細的描述,請參考 the Institute for Disease ModelingWikipedia↩︎

  6. 對於SEIR更詳細的描述,參見 the Institute for Disease ModelingWikipedia↩︎

  7. 「根據另一份對COVID-19病例研究,我們可以假設潛伏期機率分布的平均數為5.2天,並且可以推測在出現症狀的2.3天前(95%信賴區間為0.8-3.0天)病患開始具備可感染性」(翻譯,假設症狀在被感染後第五天出現,病患在出現症狀的兩天前具備可感染性=可感染性在第三天出現)He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al.↩︎

  8. 「季節流感的R值為1.28(四分位距1.19-1.37)」Biggerstaff, M., Cauchemez, S., Reed, C. et al.↩︎

  9. 「我們估計2019-nCoV的基本再生數R0大約為2.2(90%高密度區間(high density interval)為1.4-3.8)」 Riou J, Althaus CL.↩︎

  10. 「我們計算出的平均R0值為5.7(95%信賴區間3.8-3.9)」Sanche S, Lin YT, Xu C, Romero-Severson E, Hengartner N, Ke R.↩︎

  11. 這是在患者的可感染性在整個「潛伏期」中保持一致,這再一次是為了教育目的所做的簡化。↩︎

  12. 記住 R = R0 * 傳染成功率。然後記得傳染成功率 = 1 - 傳染 失敗 率。

    因此,為了達到 R < 1 ,你需要得到R0 * 傳染成功率 < 1. 因此,傳染成功率 < 1/R0 因此,1 - 傳染失敗率 < 1/R0 因此,傳染失敗率 > 1 - 1/R0 因此為了得到 R < 1 和遏制病毒,你需要阻擋多於 1-1/R0 的傳染數。↩︎

  13. [「在2020年2月12日到3月16間,美國新冠肺炎患者需要進加護病房的百分比,以年齡分段。」](https://www.statista.com/statistics/1105420/covid-icu-admission-rates-us-by-age-group/) 在 所有 新冠肺炎患者中,4.9%到11.5%的人需要進加護病房。如果我們用最低的百分比來看,這意味著5%或每20位患者中有1人。注意這個數目和美國的人口結構有關,在老年人更多的國家這個數字會更高,在人口更年輕的國家這個數字會更低。↩︎

  14. 「加護病房病床數=96,596。」來自 the Society of Critical Care Medicine 在2019年美國的人口數為328,200,000。 96,596分之328,200,000約等於1分之3400。↩︎

  15. [五月15日更新] 一組在印度與美國的科學家做了在人群中抽取隨機樣本的測試,他們發現感染死亡率(IFR)為0.58%。↩︎

  16. 「他說真正的目標和其它國家一樣:藉由錯開感染的時間來拉長曲線。作為結果,國家可能達到群體免疫;這是伴隨的結果而非目標。 [...] 政府實際上的新冠病毒行動方案,公開在網路上,完全沒有提到群體免疫。」

    來自 Ed Yong在大西洋雜誌的文章↩︎

  17. 「八篇有效的研究報告均指出洗手能降低呼吸道感染的風險,降低幅度為6%到44% [合併值為 24% (95%信賴區間為6-40%)]」為了方便模擬我們取25%。Rabie, T. and Curtis, V.。註:如同這篇統合分析指出,關於洗手研究的研究品質(至少在高收入國家)很糟。↩︎

  18. 「我們發現參與者每日接觸到的人平均減少了73%,這將足夠將R0值從封城前的2.6降低至封城期的0.62 (0.37-0.89)」為了方便模擬我們取70%。Jarvis and Zandvoort et al↩︎

  19. 如果我們將R用對數尺度畫出來的話,就能避免這層失真⋯⋯但這樣我們就需要解釋什麼是 對數尺度↩︎

  20. 「在沒有其它干預手段的情況下,社交距離成功的關鍵指標為是否超過了加護病房數量,為了避免這個情況,社交距離可能需要延長或間歇性實施到2022年。」 Kissler and Tedijanto et al↩︎

  21. Holt-Lunstad & Smith 2010的圖6。 當然,我們要聲明他們發現的是 相關性 ,但除非你想嘗試隨機選取人們讓他們過孤獨的人生,我們只能得到觀察性證據。↩︎

  22. 至疾病可傳播平均要3天: 「假設從另一項對COVID-19早期病例的研究,潛伏期的平均值為5.2天,我們以此推斷在病患出現症狀的2.3天前(95%信賴區間 0.8-3.0天)開始具可傳染性。」(翻譯:假設症狀在感染後第5天出現,可傳染性在症狀出現2天前開始=可傳染性在第3天開始) He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al.

    平均4天開始能傳染給別人: 「平均[世代]間隔為3.96天(95%信賴區間3.53-4.39天)。」 Du Z, Xu X, Wu Y, Wang L, Cowling BJ, Ancel Meyers L

    發覺症狀平均需要5天: 「潛伏期的中位數估計為5.1天(95%信賴區間4.5-5.8天)」 Lauer SA, Grantz KH, Bi Q, et al↩︎

  23. 「我們估計到44%的次代病例(95%信賴區間25-69%)是在初代病例產生症狀前被感染的。」 He, X., Lau, E.H.Y., Wu, P. et al↩︎

  24. 「接觸者追蹤是賴比瑞亞的關鍵手段,是歷史上流行期間最大的接觸者追蹤工作之一。」 Swanson KC, Altare C, Wesseh CS, et al.↩︎

  25. 為了避免「惡搞」(民眾錯誤地聲稱他們被感染),DP-3T協議需要醫院先給你一個一次性的密碼讓你上傳你的資訊。

    偽陽性對人工和數位追蹤來說都是問題。但我們仍然可以利用以下兩個辦法來降低偽陽性的出現:1) 只有在Bob聽到例如30+分鐘以上的訊息才通知他們,而不是僅靠一則訊息 2) 如果app 認為 Bob被感染了,那會將Bob交給 人工 追蹤進行進一步的深入追蹤。

    其它的議題如資料頻寬、來源完整性和其它的安全性問題,請看DP-3T的開源白皮書!↩︎

  26. Temporary Contact Numbers:一個去中心化、隱私優先的接觸追蹤協議↩︎

  27. PACT: Private Automated Contact Tracing↩︎

  28. 蘋果和Google合作開發COVID-19接觸追蹤科技。注意他們 並沒有自己開發 ,他們只是創造一個能支援這些軟體的平台。↩︎

  29. 很多新聞報導——老實說,很多研究論文——沒有區分「在檢測時還沒有症狀的病例(潛伏期患者)」和「 從未 出現症狀的病患(真正的無症狀感染者)」。唯一能區分他們的方法是持續追蹤。

    這就是這篇研究所做的(聲明:「早期出版的文章不被視為最終版。」)在南韓一間爆發COVID-19的電話客服中心,「只有4例(1.9%)在14天的隔離期維持無症狀,他們的家人都沒有被感染。」

    所以這代表「真正的無症狀病患」很罕見,而被這些無症狀病患感染更罕見!↩︎

  30. 來自同一篇推薦使用app對抗COVID-19的牛津研究:Luca Ferretti & Chris Wymant et al 見圖2。在假設 R0 = 2.0的情況下,他們發現:

    • 有症狀患者貢獻0.8給R (40%)
    • 潛伏期患者貢獻0.9給R (45%)
    • 無症狀患者貢獻0.1給R (5%,不過他們的模型有不確定性所以這可能低很多)
    • 環境感染源如門把貢獻0.2給R (10%)

    將潛伏期和無症狀患者加起來(45% + 5%)就會得到50%的R!↩︎

  31. 「沒有任何一種手術面罩表現出足夠的過濾表現和貼合臉部的特徵,使他們能被視為呼吸道保護器材。」 Tara Oberg & Lisa M. Brosseau↩︎

  32. 「我們觀察到的氣膠降低3.4倍 [減少70%],加上Johnson等人的研究發現大型飛沫幾乎完全消除,顯示患者帶著醫用口罩可能對疾病傳播產生顯著的臨床影響。」Milton DK, Fabian MP, Cowling BJ, Grantham ML, McDevitt JJ↩︎

  33. 真正的科學家讀到這句話可能正在哈哈大笑。見:p-hacking, 再現性危機)↩︎

  34. 「現在是使用預防原則的時候了。」 Trisha Greenhalgh et al [PDF]↩︎

  35. Davies, A., Thompson, K., Giri, K., Kafatos, G., Walker, J., & Bennett, A 見表1:對於兩項細菌氣膠的測試,百分之百純棉的T恤約有醫用口罩2/3的過濾力。↩︎

  36. 「我們需要為醫院省下物資。」 完全同意。 但這比較是支持增加口罩產量的論述,而不是分配。因為同一時間我們可以用衣物做口罩。↩︎

  37. 「溫度每增加攝氏1度 [...] R降低0.0225。」和「這一百座城市的平均R值為1.83。」 0.0225 ÷ 1.83 = ~1.2%。 Wang, Jingyuan and Tang, Ke and Feng, Kai and Lv, Weifeng↩︎

  38. 2019年在中央公園,最熱的月份(七月)是79.6°F,最冷的月份(一月)是32.5°F,溫差是47.1°F或約26°C。 PDF from Weather.gov↩︎

  39. 「針對SARS的抗體持續了平均兩年的時間 [...] 因此,SARS病患可能會在初次接觸3年後再次被感染。」 Wu LP, Wang NC, Chang YH, et al. 「不幸地」,我們永遠不會知道SARS的免疫到底能持續多久,因為我們很快就把它根除了。↩︎

  40. 「我們發現招募/首次感染後34週,至少檢測一次陽性的機率與β-冠狀病毒HKU1和OC43復發的機率之間沒有顯著差異。」 Marta Galanti & Jeffrey Shaman (PDF)↩︎

  41. 「一旦人們抵抗了病毒,病毒顆粒就會殘留一段時間。它們不會引起感染,但是能觸發陽性檢測。」 根據STAT News上Andrew Joseph的文章↩︎

  42. 根據 Bao et al. 聲明:這篇文章是預印本,而且(還未)通過同行審查。 同時要強調:他們只有在28天後檢驗再感染。↩︎

  43. 「如果冠狀病毒疫苗問世了,世界能製造夠多嗎?」 Roxanne Khamsi在自然期刊上的文章↩︎

  44. 「不要急著在沒有足夠安全保障的情況下部署COVID-19疫苗和藥物」 Shibo Jiang在自然期刊上的文章↩︎

  45. 陸地的比喻 來自STAT News上Marc Lipsitch & Yonatan Grad的文章↩︎

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